מחשבון חיסכון והשקעה
מחשבון ריבית דריבית
כמה עשוי להצטבר מהחיסכון שלכם ומהפקדה חודשית? חשבו ריבית דריבית, הפרידו בין הכסף שהפקדתם לרווח, והשוו תרחישים עם דמי ניהול, אינפלציה ומס משוער.
הזינו סכום התחלתי, הפקדה חודשית, תשואה ותקופה. התוצאה מתעדכנת אוטומטית. אפשר לדייק דמי ניהול, אינפלציה ומס תחת האפשרויות המתקדמות.
הקיצורים מעדכנים סכום פתיחה, הפקדה, תשואה ותקופה בלבד. ההגדרות המתקדמות נשמרות.
הזנת נתונים למחשבון
תרחיש A
אפשרויות מתקדמות והשוואת תרחיש B
הגדרות מתקדמות – תרחיש A
תרחיש B
הבהרה: החישובים להמחשה בלבד ואינם ייעוץ השקעות, מס או פנסיה. הדין והמאפיינים של כל מוצר עשויים להיות שונים.
איך משתמשים במחשבון ריבית דריבית?
- הזינו את החיסכון שכבר קיים ואת הסכום שתפקידו מדי חודש. לחישוב ללא הפקדות נוספות הזינו 0 בשדה ההפקדה.
- בחרו תקופת חיסכון והנחת תשואה שנתית. ברירת המחדל היא תשואה שנתית אפקטיבית של 5%, לצורך המחשה בלבד.
- באפשרויות המתקדמות אפשר להזין דמי ניהול ואינפלציה, לבחור תרחיש מס ולשנות את ההפקדה לתחילת החודש.
- כדי לבדוק שינוי אחד, לחצו על העתקת A ל־B ושנו רק הפקדה, תשואה או דמי ניהול. כך קל להבין מה יוצר את הפער.
- התוצאות מתעדכנות בזמן השימוש. „שיתוף קישור” יוצר קישור לתרחיש שאפשר לשמור או להעביר.
איך מחשבים ריבית דריבית? נוסחה עם ובלי הפקדה חודשית
ריבית דריבית היא צבירת תשואה גם על רווחים קודמים שנשארו בחיסכון. לדוגמה, 10,000 ₪ בתשואה של 5% הופכים ל־10,500 ₪ לאחר שנה; בשנה השנייה אותה תשואה חלה גם על 500 השקלים שנוספו.
ללא הפקדות, עם תשואה שנתית אפקטיבית קבועה R, סכום התחלתי P ותקופה של t שנים:
FV = P × (1 + R)^t
עם הפקדה חודשית קבועה M בסוף כל חודש, מספר חודשים N ותשואה חודשית שקולה i = (1+R)^(1/12) − 1:
FV = P × (1+i)^N + M × [(1+i)^N − 1] / i
בהפקדה בתחילת החודש מכפילים את רכיב ההפקדות ב־1+i. באפס תשואה הנוסחה היא FV = P + M × N. הנוסחאות כאן הן לפני מס ודמי ניהול.
בדיקה באקסל לאותה הנחה, כשהתשואה מוזנת כשיעור עשרוני, למשל 0.05:
=FV((1+R)^(1/12)-1,N,-M,-P,0)
החליפו את הארגומנט האחרון ב־1 להפקדה בתחילת חודש. בתוכנות מסוימות מפריד הארגומנטים הוא נקודה־פסיק. ראו את תיעוד FV הרשמי של Microsoft.
כמה יצטבר מחיסכון של 1,000 ₪ בחודש?
הדוגמאות מניחות תשואה אפקטיבית קבועה של 5%, הפקדות בסוף כל חודש וללא מס או דמי ניהול. הסכומים נומינליים ומעוגלים לשקל.
| סכום פתיחה | הפקדה חודשית | שנים | סך הפקדות | צבירה משוערת |
|---|---|---|---|---|
| 0 ₪ | 1,000 ₪ | 10 | 120,000 ₪ | 154,363 ₪ |
| 0 ₪ | 1,000 ₪ | 20 | 240,000 ₪ | 405,804 ₪ |
| 10,000 ₪ | 1,000 ₪ | 15 | 190,000 ₪ | 285,614 ₪ |
| 100,000 ₪ | 0 ₪ | 10 | 100,000 ₪ | 162,889 ₪ |
הפער בין הצבירה לסך ההפקדות הוא הרווח או ההפסד הנומינלי במודל. בהשקעה שתשואתה משתנה, הצבירה בפועל יכולה להיות שונה גם כשהתשואה הממוצעת נראית דומה.
למה חשוב להבחין בין ריבית נומינלית לתשואה אפקטיבית?
50,000 ₪ ללא הפקדות במשך 10 שנים מצטברים לכ־89,542 ₪ בהנחת 6% אפקטיבית לשנה, לעומת כ־90,970 ₪ בהנחת 6% נומינלית בצבירה חודשית. אלו שני שיעורי צמיחה שנתיים שונים, ולא יתרון שנוצר רק משינוי התצוגה.
הנחות החישוב: הפקדות, דמי ניהול, אינפלציה ומס
- תקופה והפקדות: התקופה מעוגלת לחודשים שלמים. ההפקדה חודשית וקבועה בשקלים, בתחילת החודש או בסופו. אין הצמדה אוטומטית של ההפקדות לאינפלציה.
- תשואה: המודל משתמש בקצב חודשי קבוע. במצב אפקטיבי הפקטור השנתי הוא
1+R. במצב נומינלי הוא(1+R/n)^n, כאשרnהוא 1, 12 או 365. הפקטור השנתי מומר לפקטור חודשי באמצעות שורש מסדר 12. - תדירות צבירה: גם כשבוחרים צבירה יומית או שנתית של ריבית נומינלית, ההפקדות נשארות חודשיות. זהו מודל שקול של צמיחה; הוא אינו משחזר את מספר הימים בכל חודש או את מועדי הזיכוי והזכאות לריבית בחוזה פיקדון מסוים.
- דמי ניהול: עבור שיעור שנתי
f, הפקטור השנתי לאחר דמי ניהול הוא הפקטור לפני עלויות כפול1−f. גם הוא מומר לפקטור חודשי. זהו קירוב לדמי ניהול מהצבירה, ללא דמי ניהול מהפקדה או עמלות נוספות. - השפעת דמי הניהול: ההפרש מול אותו תרחיש ללא דמי ניהול כולל גם תשואה שלא נצברה על הכסף שנוכה. הוא מחושב לפני מס ואינו סכום חיובי דמי הניהול בפועל. אם התשואה שהזנתם כבר לאחר דמי ניהול, אין לנכות אותם שוב.
- ערך ריאלי: הצבירה בסוף התקופה מחולקת ב־
(1+I)^t, כאשרIהוא שיעור האינפלציה השנתי. כך מוצג כוח הקנייה של הסכום העתידי בכסף של היום. - מודל מס: אפשר לבחור ללא מס, או שיעור מס שהוזן על הפרש חיובי בין הצבירה לסך ההפקדות. במצב ריאלי בסיס כל הפקדה מוצמד לאינפלציה ממועד הפקדתה. בהיעדר הפרש חיובי המס במודל הוא אפס; אין החזר מס על הפסד.
- מימוש בסוף: המס המשוער מחושב במועד הסיום ואינו נגרע מהחיסכון מדי שנה. נקודות הגרף לאחר מס מראות מה היה נשאר אילו מומש החיסכון באותה נקודה. זהו מודל כללי שאינו קובע את שיעור המס, הפטור או בסיס המס הנכון למוצר ולאדם מסוימים.
אין במודל תשואה משתנה, משיכות, הפסקת הפקדות, תקרות הפקדה או תנאי נזילות של מוצר. נתון תשואה יחיד אינו מתאר את הסיכון.
מה משפיע יותר: הזמן, ההפקדה או התשואה?
כל אחד מהם משפיע אחרת. הגדלת ההפקדה מוסיפה כסף שלכם; תקופה ארוכה יותר נותנת לכל הפקדה זמן לצבור תשואה; תשואה גבוהה יותר היא הנחה לגבי ביצועי ההשקעה. לכן יתרה סופית גבוהה יותר אינה בהכרח סימן למוצר טוב יותר.
כדאי להתחיל ממשתנה שאתם יכולים לבחון בפועל, למשל תוספת של 200 ₪ להפקדה החודשית. לאחר מכן בדקו גם תשואה נמוכה יותר ודמי ניהול שונים, בלי לשנות את יתר הנתונים.
איך משווים שני תרחישים בצורה שימושית?
העתיקו את תרחיש A ל־B, ושנו נתון אחד. להשוואת השפעת דמי ניהול, השאירו את ההון, ההפקדות, התקופה, התשואה והאינפלציה זהים. להשוואת הפקדות, שנו רק את הסכום החודשי.
כאשר התקופות שונות, המחשבון מציג את שתי התוצאות ומציין שהן מתייחסות למועדי סיום שונים. גם בתקופה זהה, פער בצבירה אינו דירוג תשואה או כדאיות כאשר ההפקדות או ההנחות שונות.
איך מחברים את החישוב לחיסכון שלכם?
בדקו את הסכום שכבר חסכתם, את ההפקדה שתוכלו להתמיד בה, את דמי הניהול ואת מועד השימוש בכסף. בחנו גם תרחיש שבו התשואה נמוכה מההנחה הראשית. אין צורך להעלות תשואה רק כדי שהמודל יגיע ליעד.
לתכנון ההכנסה העתידית אפשר להמשיך ל־מחשבון הפרישה. לבדיקת משיכה מחיסכון קיים מתאים מחשבון האנונה. נתוני עבר להשוואת מוצרים זמינים ב־מחשבון התשואות, והם אינם תחזית.
ריבית נומינלית, אפקטיבית וריאלית — מה ההבדל?
- ריבית שנתית נומינלית לצורכי צבירה
- שיעור שנתי נקוב שיש לצרף אליו את תדירות צבירת הריבית כדי לחשב את הצמיחה השנתית. זו משמעות האפשרות „ריבית נומינלית” במחשבון.
- תשואה שנתית אפקטיבית
- שיעור הצמיחה לשנה הכולל את השפעת הצבירה בתוך השנה. במחשבון הנתון מוזן לפני העלויות הנוספות והמס שנבחרו.
- סכום נומינלי לעומת סכום ריאלי
- כאן ההבחנה נוגעת לאינפלציה: סכום נומינלי הוא מספר השקלים בעתיד, וסכום ריאלי מבטא את כוח הקנייה שלו בכסף של היום. זו הבחנה נפרדת מתדירות צבירת הריבית.
כלי עזר רשמי: מחשבון ההמרה בין ריבית נומינלית לאפקטיבית של בנק ישראל, המתייחס לצבירה חודשית.
שאלות נפוצות על מחשבון ריבית דריבית
מה ההבדל בין ריבית פשוטה לריבית דריבית?
בריבית פשוטה הריבית מחושבת על הקרן המקורית. בריבית דריבית גם רווחים שנצברו ונשארו בחיסכון משתתפים בצבירה הבאה. המחשבון מניח שכל הרווחים נשארים בחיסכון לאורך התקופה.
איך מחשבים ריבית דריבית עם הפקדה חודשית?
מזינים סכום פתיחה, הפקדה קבועה בכל חודש, תשואה שנתית ותקופה. המחשבון ממיר את התשואה לקצב חודשי שקול ומוסיף את ההפקדה בתחילת החודש או בסופו לפי הבחירה. ההפקדות אינן מוצמדות אוטומטית לאינפלציה.
מה מראה התוצאה בכוח הקנייה של היום?
התוצאה הריאלית מנכה מהסכום העתידי את האינפלציה המצטברת לפי השיעור שהוזן. היא עוזרת להבין את כוח הקנייה של היתרה בעתיד. מדובר בהנחת אינפלציה קבועה, ולא בתחזית למדד המחירים.
איך מחשבים ריבית דריבית אחרי מס?
באפשרויות המתקדמות בוחרים שיעור מס ומודל של רווח נומינלי או ריאלי. במודל הנומינלי המס מחושב על הפרש חיובי בין הצבירה לסך ההפקדות; בריאלי בסיס ההפקדות מוצמד לאינפלציה ממועד כל הפקדה. המס מדומה בסוף התקופה בלבד. יש לבדוק בנפרד מה חל על המוצר ועל המשקיע.
איזו תשואה שנתית כדאי להזין?
הזינו הנחת תשואה ובדקו כמה תרחישים, כולל תשואה נמוכה יותר. 5% היא ברירת מחדל להמחשה בלבד. נתוני עבר אינם הבטחה לתשואה עתידית, והמחשבון אינו מודד סיכון או ממליץ על מסלול השקעה.
אפשר לחשב גם בלי הפקדה חודשית?
כן. מזינים את סכום הפתיחה ומשאירים הפקדה חודשית של 0. אפשר גם להתחיל ללא הון ולהזין רק הפקדה חודשית חיובית. בהפקדות של פעם בשנה, המרה לסכום חודשי משנה את מועד ההפקדות ולכן אינה חישוב זהה.
מה ההבדל בין תשואה אפקטיבית לריבית נומינלית במחשבון?
תשואה שנתית אפקטיבית כבר כוללת את השפעת הצבירה בתוך השנה. במצב נומינלי יש להזין גם תדירות צבירה — שנתית, חודשית או יומית. הבחנה זו נפרדת מהתוצאה הריאלית, שמנכה אינפלציה.
האם „השפעת דמי הניהול” היא הסכום ששולם בפועל?
לא. זהו ההפרש לפני מס מול אותו תרחיש ללא דמי ניהול, כולל התשואה שלא נצברה על הסכומים שנוכו. המודל מדמה דמי ניהול מהצבירה ואינו כולל דמי ניהול מהפקדה או עמלות אחרות. אם התשואה שהוזנה כבר לאחר דמי ניהול, אין לנכות אותם שוב.
האם בחירה בצבירה יומית הופכת את ההפקדות ליומיות?
לא. ההפקדות במחשבון נשארות חודשיות. תדירות הצבירה משמשת להמרת ריבית שנתית נומינלית לקצב צמיחה שנתי, וממנו לקצב חודשי שקול. המחשבון אינו מדמה לוח תאריכים או תנאי זיכוי של פיקדון מסוים.
האם המס מופחת מהחיסכון בכל שנה?
לא. המס מחושב בהנחת מימוש בסוף התקופה. ערכי הגרף לאחר מס מתארים מה היה נותר אילו החיסכון מומש בכל נקודה, בלי לנכות את המס הזה מהמשך הצבירה. מס על חלוקות שוטפות, הטבות מס וקיזוז הפסדים אינם מחושבים.
האם תרחיש עם יתרה גבוהה יותר הוא בהכרח עדיף?
לא. ההפרש יכול לנבוע מהפקדות גבוהות יותר, מתקופה ארוכה יותר או מהנחות שונות. כדי לבחון משתנה אחד, מעתיקים את A ל־B ומשנים רק אותו. יתרה סופית אינה מדד לתשואה או להתאמה של מוצר לאדם.
האם זה גם מחשבון החזר הלוואה?
לא. המחשבון מיועד לצבירת חיסכון והפקדות חיוביות. הוא אינו מחשב לוח סילוקין, החזרים חודשיים, ריבית פיגורים או ניכיון שיקים. לבדיקת הלוואה יש להשתמש במחשבון המתאים לתנאי ההחזר.
למה התוצאה שונה ממחשבון אחר או מאקסל?
בדקו שהוזנו אותה הגדרת תשואה, אותה תקופה ואותו מועד הפקדה. יש להתאים גם דמי ניהול, מס ואינפלציה. לדוגמה, 6% אפקטיבית לשנה אינם שקולים לריבית חודשית של 0.5%. במחשבון התקופה מעוגלת לחודשים שלמים.
מה כדאי להביא לשיחה על החיסכון?
את סכומי החיסכון הקיימים, ההפקדה הרצויה, דמי הניהול והתקופה שבה תזדקקו לכסף. אפשר לשמור את התרחיש כדי שיהיה בסיס לשיחה על החסכונות הקיימים ועל הפקדות עתידיות.
לתיאום שיחת זום ללא עלות עם אורטלעל מחשבון ריבית דריבית של Berki
המחשבון מציג צבירה לפי ההנחות שהזנתם, עם הפרדה בין הפקדות לרווח, השפעת דמי ניהול, מס וכוח קנייה. נתוני הסכומים אינם נשלחים על ידי קוד המחשבון לצורך החישוב; הם נכללים בקישור אם בוחרים לשתף תרחיש.
הבהרת אחריות
התוצאות להמחשה בלבד ואינן ייעוץ השקעות, מס או פנסיה. המודל אינו בודק את המאפיינים, הדין או הזכאות החלים על מוצר מסוים. הנחות תשואה ואינפלציה אינן הבטחה לתוצאות עתידיות.
